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Matemáticas · Grado 11.° · DBA 8 · Pensamiento variacional

Derivadas de funciones

DBA 8: Encuentra derivadas de funciones, reconoce sus propiedades y las utiliza para resolver problemas.

La ruta del periodo de este DBA, con sus clases semana por semana, está en preparación. Mientras tanto, aquí tienes lo que pide el MEN.

Lo que viene con tu cuenta: tu año armado según tus horas, la clase de cada semana lista para dar y la planeación que te pide el colegio.

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Lo que pide el MEN en este DBA

Fuente: Derechos Básicos de Aprendizaje de Matemáticas V.2 (MEN, 2016) y Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (MEN, 2006).

Evidencias de aprendizaje

  • Utiliza la derivada para estudiar la variación y relaciona características de la derivada con características de la función.
  • Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva.
  • Calcula derivadas de funciones.

Ejemplo que propone el MEN

[1] Un avión vuela a una altitud H cuando comienza su descenso a una pista de aeropuerto que está a una distancia L del avión, con respecto al suelo, como se muestra en la figura. Asume que la trayectoria de aterrizaje se representa con la gráfica de una función polinomial cúbica y= ax+bx+ cx +d, donde y(-L)=H, y(0)=0. dy Encuentra el valor de en x=0 y el valor de dx dy d y en x=-L? en x=-L? dx dx dy Utiliza los valores de en x=0 y en x=-L junto dx con y(0)=0 y y(-L)=H para mostrar que y(x)=H 2(x)+3(x) L L [1]Tomado de Cálculo de una variable. Finney, Demana, Waits y Kennedy. Prentice Hall Segunda Edición. 2000.

Transcrito del documento del MEN: puede referirse a figuras que aquí no se ven, y algunos exponentes (como m²) pueden aparecer sin su símbolo.

Estándares relacionados · Pensamiento variacional (4)

Pensamiento variacional

  • Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos. (MAT-EBC-10.11-PV-01)
  • Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. (MAT-EBC-10.11-PV-02)
  • Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas. (MAT-EBC-10.11-PV-03)
  • Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas. (MAT-EBC-10.11-PV-04)