DocenteWeb

Matemáticas · Grado 9.° · DBA 5 · Pensamiento espacial

Teoremas de Thales y Pitágoras

DBA 5: Utiliza teoremas, propiedades y relaciones geométricas (teorema de Thales y el teorema de Pitágoras) para proponer y justificar estrategias de medición y cálculo de longitudes.

La ruta del periodo de este DBA, con sus clases semana por semana, está en preparación. Mientras tanto, aquí tienes lo que pide el MEN.

Lo que viene con tu cuenta: tu año armado según tus horas, la clase de cada semana lista para dar y la planeación que te pide el colegio.

Avísame cuando abra

Lo que pide el MEN en este DBA

Fuente: Derechos Básicos de Aprendizaje de Matemáticas V.2 (MEN, 2016) y Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (MEN, 2006).

Evidencias de aprendizaje

  • Describe y justifica procesos de medición de longitudes.
  • Explica propiedades de figuras geométricas que se involucran en los procesos de medición.
  • Justifica procedimientos de medición a partir del Teorema de Thales, Teorema de Pitágoras y relaciones intra e interfigurales.
  • Valida la precisión de instrumentos para medir longitudes.
  • Propone alternativas para estimar y medir con precisión diferentes magnitudes.

Ejemplo que propone el MEN

Camila observa un ave en un árbol y desea determinar la altura a la que se encuentra. Para ello utiliza un instrumento como el de la figura 1 (una escuadra isósceles y un pitillo). Además, en uno de los extremos ata un pedazo de hilo con un objeto que actúa como plomada. Figura 1 En la figura 2, se observa la técnica que utiliza Camila para medir la altura a la que se encuentra el ave. Ella mira a través del pitillo y se aleja o se acerca del árbol hasta ubicarse en un punto donde pueda visualizar el ave. Luego, fija este lugar con una marca en el piso y mide la distancia h desde este punto hasta la base del árbol. Figura 2 Identifica y describe las figuras geométricas que usó Camila en el proceso de medición y completa la tabla. Nombre Lados Lados Ángulos paralelos congruentes Justifica el procedimiento que utilizó Camila para establecer la altura a la que se encuentra el ave como h+H y propone mejoras al instrumento para realizar mediciones más precisas.

Transcrito del documento del MEN: puede referirse a figuras que aquí no se ven, y algunos exponentes (como m²) pueden aparecer sin su símbolo.

Estándares relacionados · Pensamiento espacial (4)

Pensamiento espacial

  • Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas. (MAT-EBC-8.9-PE-01)
  • Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). (MAT-EBC-8.9-PE-02)
  • Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas. (MAT-EBC-8.9-PE-03)
  • Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. (MAT-EBC-8.9-PE-04)